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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知函数f(x)=asin($\frac{x}{2}+\frac{π}{6}$)-acos$\frac{x}{2}$+b(a>0).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及其对称轴;
(Ⅱ)若函数f(x)在[-π,$\frac{2π}{3}$]上的最大值为2,最小值为-1,求a,b的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.$\overline{z}$表示复数z的共轭复数,若复数z满足|z|-$\overline{z}$=2+4i,则z=3+4i.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x,x>0}\\{{2}^{x},x≤0}\end{array}\right.$,若f(a)=$\frac{1}{4}$,则a的值为(  )
A.-2或$\frac{1}{4}$B.$\root{4}{2}或-2$C.-2D.$\root{4}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

1.复数$\frac{4-3i}{1-2i}$的虚部是(  )
A.-1B.1C.-2D.2

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S5=5S2,a2n+1=2an+1(n∈N*),正项等比数列{bn}满足b2=a2,b6=a8,数列{cn}满足cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n},}&{n=2k-1,k∈{N}^{*}}\\{{b}_{n},}&{n=2k.k∈{N}^{*}}\end{array}\right.$.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求数列{cn}的前n项和为Tn(用n表示);
(3)是否存在正整数m,使得Tm=2cm+2,若存在,求出所有m的值;若不存在,说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.某生态农庄池塘的平面图为矩形ABCD,已知AB=4,BC=10,E为AD上一点,且AE=2,P为池塘内一临时停靠点,且P到AB,BC的距离均为3,EC,EB为池塘上浮桥,为了固定浮桥,现准备进过临时停靠点P再架设一座浮桥MN,其中M,N分别是浮桥EC,EB上点.(浮桥宽度、池塘岸边宽度不计),设EM=d,
(1)当d为何值时,P为浮桥MN的中点?
(2)怎样架设浮桥MN才能使得△EMN面积最小,求出面积最小时d的值?

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知函数f(x)=x2+ax+1,a为实数.
(1)解不等式f(x)>0,
(2)当x>0时,不等式f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤6}\\{0≤x≤6}\end{array}\right.$表示的区域为A,不等式组$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤6}\\{x+y≥4}\end{array}\right.$表示的区域为B.
(1)在区域A中任取一点(x,y),求点(x,y)∈B的概率.
(2)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得点数,求点(x,y)在区域B中的概率.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.在平面直角坐标系中,已知△ABC顶点A(0,1),B(3,2).
(1)若C点坐标为(1,0),求AB边上的高所在的直线方程;
(2)若点M(1,1)为边AC的中点,求边BC所在的直线方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.在等比数列{an}中,a1=1,记Sn为{an}的前n项和,Tn为数列{an3}的前n项和,若S3n=7Tn,则公比q的值为-3或2.

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同步练习册答案