14．针对时下的网购热.某单位对“喜欢网购与职工性别是否有关进行了一次调查.其中男职工有60人.女职工人数是男职工人数的$\frac{1}{2}$.喜欢网购的男职工人数是男职工人数的$\frac{1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．针对时下的网购热，某单位对“喜欢网购与职工性别是否有关”进行了一次调查，其中男职工有60人，女职工人数是男职工人数的$\frac{1}{2}$，喜欢网购的男职工人数是男职工人数的$\frac{1}{6}$，喜欢网购的女职工人数是女职工人数的$\frac{2}{3}$．
（1）根据以上数据完成下面的2×2列联表．

	喜欢网购	不喜欢网购	总计
男职工
女职工
总计

（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢网购与职工性别有关系？
参考数据及公式：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．

有一散点图如图所示，在5个（x，y）数据中去掉D（3，10）后，下列说法正确的是（　　）

	A．	残差平方和变小
	B．	相关系数r变小
	C．	相关指数R²变小
	D．	解释变量x与预报变量y的相关性变弱

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科目： 来源： 题型：解答题

12．某品牌乒乓球按质量标准分为1，2，3，4四个等级，现从某工厂生产的一批乒乓球中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到的频率分布表如下：

等级	1	2	3	4
频率	m	n	0.5	0.2

（Ⅰ）在抽取的20个乒乓球中，等级为1的恰有2个，求m，n的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从等级为1和2的乒乓球中任意抽取2个，求抽取的2个乒乓球等级相同的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，比赛得分情况记录如下：

甲	10	30	47	28	46	14	26	11	43	46
乙	37	21	31	29	19	32	23	25	20	33

（Ⅰ）求甲10场比赛得分的中位数；
（Ⅱ）求乙10场比赛得分的方差．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．关于函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$），则
①y=f（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
②y=f（x）在区间[-$\frac{π}{24}$，$\frac{11π}{24}$]上是增函数；
③当x₁-x₂=π时，f（x₁）=f（x₂）；
④函数f（x）的图象关于点（$\frac{π}{24}$，0）对称；
⑤将函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象向右平移$\frac{5π}{24}$个单位后与函数f（x）的图象重合．
其中正确结论的序号是①③④．（填上所有正确结论的序号）

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科目： 来源： 题型：选择题

9．

如图，在△ABC中，D为边BC的中点，则下列结论正确的是（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$

B．

$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$

C．

$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AD}$

D．

$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{BC}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知一扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为（　　）

A．

B．

C．

sin1

D．

2sin1

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知cosα=$\frac{3}{5}$，则sin²α+cos2α的值为（　　）

A．

$\frac{9}{25}$

B．

$\frac{18}{25}$

C．

$\frac{23}{25}$

D．

$\frac{34}{25}$

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=x³-3x，x∈R．
（Ⅰ）判断函数y=f（x）在区间（0，1）和（1，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）如果函数g（x）=x²-$\frac{k}{x}$-3，k∈R有三个零点，求实数k的取值范围．

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