11．观察下列等式12=112-22=-312-22+32-42=-10-照此规律.第n个等式可为12-22+32-42+-+(-1)n+1n2=(-1)n+1•$\frac{n(n+1)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．观察下列等式
1²=1
1²-2²=-3
1²-2²+3²-4²=-10
…
照此规律，第n个等式可为1²-2²+3²-4²+…+（-1）ⁿ⁺¹n²=（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{n（n+1）}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知函数f（x）=|x-a|，（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，则实数a=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=-12，S₁₃=0，使得a_n＞0的最小正整数n等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x²，g（x）=$\frac{1-m}{2}$x²+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整数m的最小值；
（Ⅲ）若m=-1，且正实数x₁，x₂满足F（x₁）=-F（x₂），求证：x₁+x₂$≥\sqrt{3}$-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=e^x+2ax．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上的最小值为0，求a的值；
（Ⅲ）若对于任意x≥0，f（x）≥e^-x恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=-x³+ax²-4．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）在[-1，1]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在区间[0，+∞）上的最大值大于零，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．设函数y=f（x）图象上在不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）处的切线斜率分别是k_A，k_B，规定φ（A，B）=$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$（|AB|为A与B之间的距离）叫作曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”．
若函数y=x²图象上两点A与B的横坐标分别为0，1，则φ（A，B）=$\sqrt{2}$；
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为曲线y=e^x上两点，且x₁-x₂=1，若m•φ（A，B）＜1恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，1]．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设（1+2x）⁵=a₀+a₁x+…+a₄x⁴+a₅x⁵，则a₀=1；a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅=-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，给出下列结论：
①（1，+∞）是f（x）的单调递减区间；
②当k∈（-∞，$\frac{1}{e}$）时，直线y=k与y=f（x）的图象有两个不同交点；
③函数y=f（x）的图象与y=x²+1的图象没有公共点．
其中正确结论的序号是（　　）

A．

①②③

B．

①③

C．

①②

D．

②③

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科目： 来源： 题型：选择题

2．在等差数列{a_n}中，已知a₂+a₃+a₄=18，那么s₅=（　　）

A．

B．

C．

D．

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