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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x3+ax2+b满足f（1）=0，且在x=2时函数取得极值．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）求函数f（x）在区间[0，t]（t＞0）上的最大值g（t）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R）下列结论错误的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）是偶函数
    C．函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称D．函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上是增函数

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=ax-1+3（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P，且点P在直线mx+ny-1=0（m＞0，n＞0）上，则$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值是（　　）
    A．12B．13C．24D．25

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．a、b、c∈R且ab＞0，则下面推理中正确的是（　　）
    A．a＞b⇒am2＞bm2B．$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$⇒a＞bC．a3＞b3⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$D．a2＜b2⇒a＞b

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=x2+4x-1．
    （1）若对一切实数x，f（x）+（m-1）x2-（4+m）x＜0恒成立，求m的取值范围；
    （2）若对于任意x∈[-1，2]，f（x）＜-m+5恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知数列{an}的通项公式an=$\frac{n+1}{n+2}$（n∈N+），设{an}的前n项积为sn，则使sn＜$\frac{1}{32}$成立的自然数n（　　）
    A．有最大值62B．有最小值63C．有最大值62D．有最小值31

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=ax2+bx在x=$\frac{1}{a}$处有极值，则b的值为-2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=3lnx-2f′（1）x在点x=1处的切线方程为y=x-3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．过原点O的直线l与函数f（x）=|lnx|（x∈（0，e）e为自然对数的底数）的图象从左到右依次交于点A，B两点，如果A为OB的中点，则A点的坐标为（$\frac{\root{3}{4}}{2}$，$\frac{1}{3}$ln2）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=x-sinx在（-∞，+∞）内是（　　）
    A．增函数B．减函数C．有增有减D．不能确定

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