10．某班同学利用春节进行社会实践，对本地[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图．

序号	分组	本组“低碳族”的人数	“低碳族”人数在本组中所占的比例
1	[25，30）	120	0.6
2	[30，35）	195	p
3	[35，40）	100	0.5
4	[40，45）	a	0.4
5	[45，50）	30	0.3
6	[50，55]	15	0.3

（一）人数统计表：
（二）各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出n、p、a的值；
（Ⅱ）从[40，50]岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动．若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求[45，50]岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率；
（Ⅲ）根据所得各年龄段人数频率分布直方图，估计在本地[25，55]岁的人群中“低碳族”年龄的中位数．

9．已知△ABC的三个顶点A（m，n），B（2，1），C（-2，3）．
（Ⅰ）求BC边所在直线方程；
（Ⅱ）BC边上中线AD的方程为2x-3y+6=0，且S_△ABC=7，求m，n的值．

8．对于定义在R上的函数f（x），若实数x₀满足f（x₀）=x₀，则称x₀是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x²+7x+3a没有不动点，则实数a的取值范围是a＞3．

7．已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin²x
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）设△△ABC的内角A、B、C所对的边记作a、b、c，且满足f（A）=0，c=1，b=$\sqrt{2}$，求△△ABC的面积．

6．设函数y=f（x）的定义域为A，集合B={y|y=f（x），x∈A}，若B⊆A，则称函数f（x）为定义域A内的“任性函数”．（1）若函数f（x）=m+$\frac{3+{x}^{2}}{x-1}$是定义域A=（2，+∞）内的“任性函数”，则实数m的取值范围是（-4，+∞）；（2）已知-2≤a≤2且a≠0，-1≤b≤1，则函数f（x）=ax²+b是定义域A=[0，1]内的“任性函数”的概率为$\frac{1}{8}$．

5．已知O为坐标原点，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$与双曲线的一条渐近线交于点A，且△OAF的面积为$\frac{{a}^{2}}{2}$，则该双曲线的两条渐近线的夹角大小为90°．

4．已知直线l：y=-x+a与圆C：x²+y²=2相交于相异两点M、N，点O是坐标原点，且满足|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|＞|$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{ON}$|，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-2，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，2）

B．

（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$0

C．

（$\sqrt{2}$，-1）∪（1，$\sqrt{2}$）

D．

（-1，1）

3．“a＜2015”是“函数f（x）=（x-a）²在区间[2015，+∞）上为增函数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{$\frac{2n+1}{{a}_{n}}$}的前n项和T_n．

1．公差d＞0的等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁、a₂、a₄成等比数列；
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足a_n=$\frac{{b}_{1}}{2+1}$+$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}+1}$+$\frac{{b}_{3}}{{2}^{3}+1}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n}+1}$，求数列{b_n}的通项公式．