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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0）、B（2，0），点C在x轴的上方，且∠ACB=45°，若在给定的直线y=x-3上任取一点P，从点P向圆M引两条切线，切点分别为E、F．
    （1）求△ABC外接圆M的方程；
    （2）以PM为直径的圆是否过除M外的定点，若过，求出定点坐标；若不过，请说明理由；
    （3）直线EF是否过定点，若过，求出定点坐标；若不过，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的两焦点，P为椭圆上一点，△PF1F2的面积为$\sqrt{3}$，求∠F1PF2的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．
    （1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置，共72种排法．
    （2）全体排成一行，其中男生必须排在一起，共36种排法．
    （3）全体排成一行，男生不能排在一起，共12种排法．
    （4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变，共20种排法．
    （5）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边，共78种排法．
    （6）若再加入一名女生，全体排成一行，男女各不相邻，共144种排法．
    （7）排成前后两排，前排3人，后排2人，共120种排法．
    （8）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有1人，共36种排法．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA、OB分别相交于点M、N，若$\overrightarrow{OM}$=sinθ•$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{ON}$=cosθ•$\overrightarrow{OB}$，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$），试求sinθ•cosθ的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．过平面外一点作与该平面垂直的直线有1条，垂直的平面有无数个，平行的直线无数条，平行的平面1个．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．$\frac{{C}_{11}^{1}{+C}_{11}^{3}{+C}_{11}^{5}+…{+C}_{11}^{11}}{{3}^{11}-{{3}^{10}{C}_{11}^{1}+{3}^{9}{C}_{11}^{2}+{3}^{8}{C}_{11}^{3}+…+3{C}_{11}^{10}-1}$等于（　　）
    A．-1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知随机变量ξ的分布列如图所示，若η=3ξ+2，则Eη=（　　）
    ξ123
    p$\frac{1}{2}$t$\frac{1}{3}$
    A．$\frac{11}{6}$B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{11}{2}$D．$\frac{33}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），其中0＜ω＜2，设f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$；
    （1）若函数f（x）的周期为2π，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=$\frac{π}{6}$，求ω的值；
    （3）若ω=1，且x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]时，求函数f（x）的最大值及最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知（5x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+1）5的展开式中，x2项的系数为2025．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．函数f（x）=ae2cosx（x∈[0，+∞），记xn为f（x）的从小到大的第n（n∈N*）个极值点．
    （1）证明：数列{f（xn）}是等比数列；
    （2）若对一切n∈N*，xn≤|f（xn）|恒成立，求a的取值范围．

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