20．已知某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率．
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？（相关系数k=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+{2}^{n}+1}$，k＞2.706时有99%的把握具有相关性）

19．已知二次函数f（x）=ax²-bx+1，A={x|1≤x≤3}，B={x|1≤x≤4}
（1）若a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求函数y=f（x）有零点的概率．
（Ⅱ）若a是从集合A中任取的一个实数，b是从集合A中任取的一个实数，求关于x的方程f（x）=0一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内的概率．

18．若运行所给程序输出的值是16，则输入的实数x值为（　　）

A．

32

B．

8

C．

-4或8

D．

4或-4或8

17．已知A是⊙O上一定点，在⊙O上其他位置任取一点B，连接A、B两点，所得弦的长度大于等于⊙O的半径的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{1}{2}$

16．在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y²=4x的焦点F且与该抛物线交于A、B两点．其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°．则△OAB的面积为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

15．函数y=2sin（$\frac{π}{3}$-x）-cos（$\frac{π}{6}$+x）（x∈R）最小值为（　　）

A．

-3

B．

-2

C．

-1

D．

-$\sqrt{5}$

14．假设在6分钟内的任意时刻，两架相同型号的飞机机会均等地进入同一飞机场，若这两架飞机进入机场的时间之差不小于2分钟，飞机不会受到干扰；则飞机受到干扰的概率为$\frac{5}{9}$．

13．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体为（　　）

A．

三棱柱

B．

三棱锥

C．

圆锥

D．

四棱锥

12．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为等腰直角三角形，AB=BC，侧面A₁B₁BA和B₁C₁CB都是边长为2的正方形，D为AC的中点．
（1）求证：AB₁∥平面DBC₁；
（2）求证：A₁C₁⊥平面BDC₁；
（3）求三棱锥C-BDC₁的体积．

11．如图，将平面直角坐标系中的纵轴绕原点O顺时针旋转30°后，构成一个斜坐标平面xOy．在此斜坐标平面xOy中，点P（x，y）的坐标定义如下：过点P作两坐标轴的平行线，分别交两轴于M、N两点，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．那么以原点O为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为（　　）

A．

x2+y2+xy-1=0

B．

x2+y2+xy+1=0

C．

x2+y2-xy-1=0

D．

x2+y2-xy+1=0