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科目: 来源: 题型:填空题

9.写出x>0的一个必要不充分条件x>-1.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知异面直线m,n互相垂直,m在平面α内,n与平面α交于一点,则在平面α内到直线m,n距离相等的点的轨迹是(  )
A.B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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科目: 来源: 题型:解答题

7.如图,在四棱锥P-ABCD中,菱形ABCD的对角线交于点O,E、F分别是PC、DC的中点.平面PAD⊥平面ABCD,PD⊥AD.
求证:
(1)平面EFO∥平面PDA;
(2)PD⊥平面ABCD.
(3)平面PAC⊥平面PDB.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是全等的等腰直角三角形,并且直角边为4.
(1)用斜二侧的画法画出这个几何体的直观图(不要求写作法,但要保留作图痕迹).
(2)计算这个几何体的体积与表面积.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.下列说法正确的是①②⑤
①若事件A、B互为对立事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)=1;
②函数f(x)=2sinx(cosx+sinx)的最小正周期为π;
③频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数;
④把二进制数10101(2)化为十进制数为20;
⑤P是△ABC所在平面内一点,若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PA}$,则P是△ABC的垂心.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.如图,用一块矩形木板紧贴一墙角围成一个直三棱柱空间堆放谷物.已知木板的长BC紧贴地面且为4米,宽BE为2米,墙角的两堵墙面所成二面角为120°,且均与地面垂直,如何放置木板才能使这个空间的体积最大,最大体积是多少?

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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知直线l:x-2y+2m-2=0.
(1)求过点(2,3)且与直线l垂直的直线的方程;
(2)若直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.已知an=3n,bn=3n,n∈N*,对于每一个k∈N*,在ak与ak+1之间插入bk个3得到一个数列{cn}.设Tn是数列{cn}的前n项和,则所有满足Tm=3cm+1的正整数m的值为3.

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1.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm的半圆,则这个圆锥的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$πcm3

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科目: 来源: 题型:填空题

20.在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若bcosC+ccosB=csinA,则$\frac{a+b}{c}$的最大值为$\sqrt{2}$.

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同步练习册答案