13．在(1+x)n的展开式中.只有第4项的系数最大.则n等于( )A．4B．5C．6D．7——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在（1+x）ⁿ的展开式中，只有第4项的系数最大，则n等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．i是虚数单位，若复数z满足iz=3+4i，则z等于（　　）

A．

4+3i

B．

4-3i

C．

-3+4i

D．

-3-4i

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

2014年12月28日开始，北京市地铁按照里程分段计价．具体如下表：

乘坐地铁方案
（不含机场线）

6公里（含）内3元；
6公里至12公里（含）内4元；
12公里至22公里（含）内5元；
22公里至32公里（含）内6元；
32公里以上部分，每增加l元可乘坐20公里（含）．

已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．
（Ⅰ）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价大于3元的概率为$\frac{1}{2}$；
（Ⅱ）从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选2人，记X为这2人乘坐地铁的票价和，根据统计图，并以频率作为概率，求X的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．如图阴影部分的面积是（　　）

A．

e+$\frac{1}{e}$

B．

e+$\frac{1}{e}$-1

C．

e+$\frac{1}{e}$-2

D．

e-$\frac{1}{e}$

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点．
（1）判断BD₁与平面AEC的位置关系，并证明你的结论．
（2）若AB=BC=$\sqrt{3}$，CC₁=2，求异面直线AE、BD₁所成的角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n+（-1）ⁿ⁺¹•（1+λn），其中是常数，n∈N^*．
（I）当a₂=-1时，求λ的值；
（Ⅱ）数列{a_n}是否可能为等差数列？证明你的结论；
（Ⅲ）若对于任意n∈N^*，都有a_n＞0，求λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设m∈R，不等式mx²-（3m+1）x+2（m+1）＞0的解集记为集合P．
（I）若P=（x|-1＜x＜2），求m的值；
（Ⅱ）当m＞0时，求集合P；
（Ⅲ）若{x|-3＜x＜2}⊆P，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知△ABC为锐角三角形，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）当c=2$\sqrt{3}$时，求：△ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知数列{a_n}是首项为1，公比为q的等比数列．
（Ⅰ）证明：当0＜q＜1时，{a_n}是递减数列；
（Ⅱ）若对任意k∈N^*，都有a_k，a_k+2，a_k+1成等差数列，求q的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设数列{a_n}的通项公式为a_n=3n（n∈N^*）．数列{b_n}定义如下：对任意m∈N^*，b_m是数列{a_n}中不大于3^2m的项的个数，则b₃=243；数列{b_m}的前m项和S_m=$\frac{3}{8}（{9^m}-1）$．

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