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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知x1，x2，…x9组成公差为1的等差数列，随机变量X所有取值为x1，x2，…x9，且等可能地取每一个值，则X的方差为（　　）
    A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．60D．30

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}满足：a1=1，an=2an-1+1（n≥2）
    （1）求证{an+1}是等比数列，并求{an}的通项；
    （2）已知bn=log2（an+1），cn=an•bn，求数列|cn|的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．8+4πB．32+$\frac{11}{3}$πC．16+16πD．32+4π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a5=9，S5=25．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（　　）
    A．2$\sqrt{3}$+$\frac{3\sqrt{7}}{2}$B．2$\sqrt{3}$+$\sqrt{15}$C．2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{15}$D．2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{7}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．湖南卫视“我是歌手”第三季，实力派歌手孙楠与韩红的PK成为了观众关注的焦点，为此某网站在赛前做了持续一周的网上在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如表格所示．
    序号年龄分组组中值mi频数（人数）频率（f）
    1[20，25）22.5xs
    2[25，30）27.5800t
    3[30，35）32.5y0.40
    4[35，40）37.516000.32
    5[40，45）42.5z0.04
    （1）求n及表中x，y，z，s，t的值；
    （2）从年龄在[20，30）岁的参与调查的人群中采用分层抽样法抽取6人参加现场活动，其中选取2人作为大众评审，求选取的2名大众评审中恰1人年龄在[25，30）岁的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设i是虚数单位，则复数i3+$\frac{2}{1-i}$=（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．在5×5的棋盘中，放入3颗黑子和2颗白子，它们均不在同一行且不在同一列，则不同的排列方法种数为1200．（用数字作答）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
    （Ⅰ）设a＞0，若函数f（x）在区间（a，a+$\frac{1}{3}$）上存在极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f（x）≥$\frac{{k}^{2}+k}{x+1}$恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．（1）已知点A（1，2），B（3，1），求线段AB的垂直平分线的方程
    （2）求经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0的直线方程．

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