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    5．已知Sn=2n2+4n，设{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和为Tn，证明：$\frac{1}{6}$≤Tn≤$\frac{3}{8}$．

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    4．已知（2x+$\frac{a}{x}$）5的展开式中各项系数之和为1，则该展开式中含$\frac{1}{{x}^{3}}$项系数为（　　）
    A．-20B．20C．-10D．10

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    3．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线l与坐标轴交于点M，P为抛物线第一象限上一点，F为抛物线焦点，N为x轴上一点，若∠PMF=30°，$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}=0$，则$\frac{|PF|}{|PN|}$=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{4}{3}$

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    2．已知函数$f（x）=cosx（{\sqrt{3}sinx-cosx}）$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）记△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且f（B）=$\frac{1}{2}$，a+c=1，求b的取值范围．

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    1．如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{{y{\;}^2}}{b^2}$=1的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}+1$D．$\sqrt{2}-1$

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    20．已知a，b，c，d为正数，求证：$\frac{a}{b+c}$+$\frac{b}{c+d}$+$\frac{c}{d+a}$+$\frac{d}{a+b}$≥2．

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    19．设x，y，z为正数，且xyz=1，求证：1＜$\frac{x}{1+x}$+$\frac{y}{1+y}$+$\frac{z}{1+z}$＜2．（提示：换元x=$\frac{a}{b}$，y=$\frac{b}{c}$，z=$\frac{c}{a}$）

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    18．已知函数f（x）=ax+b，x∈[-1，1]，a2+b2=1，求证|f（x）|≤$\sqrt{2}$．

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    17．已知点M是椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上一动点，椭圆E的左、右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），离心率为e．
    （Ⅰ）若$e=\frac{1}{2}$且|MF1|+|MF2|=4；
    （i）求椭圆E的方程；
    （ii）设点M到直线x=4的距离为d1，则比值$\frac{{|M{F_2}|}}{d_1}$是否为定值？若是求出该定值，若不是，说明理由．
    （Ⅱ）若点M到直线$x=\frac{a^2}{c}$的距离为d2，类比（1）中的（ii），则比值$\frac{{|M{F_2}|}}{d_2}$是否为定值？若是，写出该定值．（不要求书写求解或证明过程）

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    16．设数列{an}是公差为d的等差数列，且a5=6．
    （1）若d∈N*，其数列{an}中任意连续两项的和仍为数列{an}中的项，求d的值；
    （2）若a3＞1，且自然数n1，n2，…，nt，…（t∈N*）满足5＜n1＜n2＜…＜n2＜…，使得a3，a5，an1，…，ant，…成等比数列，求a3的所有可能值．

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