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    15．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-{y}^{2}=8}\\{{x}^{2}+xy+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$．

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    14．已知x，y满足直线l：x+2y=6．
    （1）求原点O关于直线l的对称点P的坐标；
    （2）当x∈[1，3]时，求$k=\frac{y-1}{x-2}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若角60°的终边上有一点A（4，a），则a=4$\sqrt{3}$．

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    12．等差数列{an}的各项均为正数，a1=1，前n项和为Sn；{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=6，b3S3=24，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）令${C_n}=\frac{n}{b_n}+\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+2}}}}$，Tn=C1+C2+C3+…+Cn；是否存在最小的实数t，使得$t＞{T_n}+\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$恒成立，若存在，请求出最小的实数t；若不存在，请说明理由．

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    11．已知函数f（x）=a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*），且a1，a2，a3，…，an构成数列{an}，又f（1）=n2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：$f（\frac{1}{3}）＜1$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知等差数列{an}的前n项和为sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an），Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的斜率为（　　）
    A．4B．$\frac{1}{4}$C．-4D．-$\frac{1}{4}$

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    9．已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn，a1+a2+…+an-1=509-n，则n的值（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．曲线x3-6x2-3y-1=0在点（1，-2）处的切线方程为3x+y-1=0．

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    7．若数列{an}是首项为6-12t，公差为6的等差数列；数列{bn}的前n项和为Sn=3n-t，其中t为实常数．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}是等比数列，试证明：对于任意的n（n∈N*），均存在正整数Cn，使得bn+1=a${\;}_{{c}_{n}}$，并求数列{cn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）设数列{dn}满足dn=an•bn，若{dn}中不存在这样的项dk，使得“dk＜dk-1”与“dk＜dk+1”同时成立（其中k≥2，k∈N*），求实数t的取值范围．

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    6．下面一组数据是某生产车间20名工人某日加工零件的个数．
    134    112   117   126   128   124   122   116   113   107
    116    132   127   128   126   121   120   118   108   110
    （1）求这组数据的中位数和平均数；
    （2）请设计适当的茎叶图表示这组数据，并根据图说明一下这个车间此日的生产情况．

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