11．设复数z1=1+i.z2=2+ai.若$\frac{z 1}{z 2}$为纯虚数.则实数a=( )A．-2B．2C．-1D．1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设复数z₁=1+i，z₂=2+ai，若$\frac{z_1}{z_2}$为纯虚数，则实数a=（　　）

A．

-2

B．

C．

-1

D．

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10．在等比数列{a_n}中，若a₄，a₈是方程x²-4x+3=0的两根，则a₆的值是（　　）

A．

-$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$

D．

±3

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9．已知α为第二象限角，且sin（α+π）=-$\frac{4}{5}$，则tan2α=（　　）

A．

$\frac{24}{7}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

-$\frac{24}{7}$

D．

-$\frac{8}{3}$

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8．若复数z（1-i）=2+i（i是虚数单位），则$|{\overline z}|$=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

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7．代数式（1-x³）（1+x）¹⁰ 的展开式中含x³项的系数为（　　）

A．

B．

C．

119

D．

120

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6．正项数列{a_n}成等比，a₁+a₂=3，a₃+a₄=12，则a₄+a₅的值是（　　）

A．

-24

B．

C．

D．

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5．设同时满足条件：①$\frac{{b}_{n}+{b}_{n+2}}{2}$≥b_n+1；②b_n≤M（n∈N^*，M是与无关的常数）的无穷数列{b_n}叫“宏实”数列．已知数列{a_n}的前项和S_n满足：S_n=$\frac{a}{a-1}$（a_n-1）（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{2{S}_{n}}{{a}_{n}}$+1，若数列{b_n}为等比数列，求a的值，并证明此时{$\frac{1}{{b}_{n}}$}为“宏实”数列．

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4．在△ABC中，a=4，A=30°，B=60°，则b等于（　　）

A．

$4\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

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3．已知从“神六”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为$\frac{1}{3}$，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值．
（1）求随机变量ξ的数学期望E（ξ）；
（2）记“函数f（x）=x²-ξx-1在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．

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2．设T_n是数列{a_n}的前n项之积，满足T_n=1-a_n（n∈N^*）．
（1）求证：数列{$\frac{1}{1-{a}_{n}}$}是等差数列并求{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=T${\;}_{{1}^{\;}}$²+T₂²+…+T_n²，求证：a_n+1-$\frac{1}{2}$＜S_n＜a_n+1-$\frac{1}{3}$．

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