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    6．正项数列{an}成等比，a1+a2=3，a3+a4=12，则a4+a5的值是（　　）
    A．-24B．21C．24D．48

    分析 通过设正项等比数列{an}的公比为q，利用a1+a2=a1（1+q）=3、a3+a4=a1（1+q）•q2=12、a4+a5=a1（1+q）•q3，计算即得结论．

    解答 解：设正项等比数列{an}的公比为q，
    则a1+a2=a1（1+q）=3，
    a3+a4=a1（1+q）•q2=12，
    ∴a4+a5=a1（1+q）•q3
    =a1（1+q）•q2•$\sqrt{\frac{{a}_{1}（1+q）•{q}^{2}}{{a}_{1}（1+q）}}$
    =12$•\sqrt{\frac{12}{3}}$
    =24，
    故选：C．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了解我市大学生的体质状况，对昆明地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查．现随机抽取100名学生，测得其身高情况如表所示．
    分组频数频率
    [160，165） ①0.050
    [165，170） 200.200
    [170，175） ② ③
    [175，180） 300.300
    [180，185] 100.100
     合 计100 1.000
    （Ⅰ）求出频率分布表中①、②、③位置上相应的数据，并补全图3所示频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；
    （Ⅱ）若按身高分层抽样，抽取20人参加2015年庆元旦全民健身运动，其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身高低于170cm”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知复数z满足|z|=z+1-3i（其中i为虚数单位），则$\frac{z}{1+i}$的共轭复数是（　　）
    A．$\frac{7}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．-$\frac{7}{2}$+$\frac{1}{2}$iC．$\frac{7}{2}$-$\frac{1}{2}$iD．4-3i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-1≤0}\\{0＜y-1≤1}\end{array}}\right.$上的一个动点，则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{OM}$的取值范围是（　　）
    A．[-2，0]B．[-2，0）C．[0，2]D．（0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知{an}满足（3-an+1）（3+an）=9，且a1=3，数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n项和Sn=$\frac{{{n^2}+n}}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设复数z1=1+i，z2=2+ai，若$\frac{z_1}{z_2}$为纯虚数，则实数a=（　　）
    A．-2B．2C．-1D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在递增的等比数列{an}中，已知a1+an=34，a3•an-2=64，且前n项和为Sn=62，则n=（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项和前n项和Sn；
    （2）令bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，为了测得河对岸A、B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测得CD=a，∠ACD=60°，∠BCD=30°，∠BDC=105°，∠ADC=60°，则AB=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$aB．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$aC．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$aD．a

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