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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知函数$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-2lnx（a∈R）$，g（x）=-$\frac{a}{x}$，若至少存在一个x0∈[1，e]，使f（x0）＞g（x0）成立，则实数a的范围为（　　）
    A．[$\frac{2}{e}$，+∞）B．（0，+∞）C．[0，+∞）D．（$\frac{2}{e}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿 BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD
    （Ⅰ）求证：AB⊥DE
    （Ⅱ）若点F为 BE的中点，求三棱锥E-AFD的侧面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．如图程序框图中，则输出的A值是$\frac{1}{31}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知6件产品中有2件次品，今从中任取2件，在已知其中一件是次品的前提下，另一件也是次品的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．由于工业化城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状．为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院心血管科随机的对入院50位进行调查得到了如下列联表：问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关．答（　　）
    患心脏病不患心脏病合计
    男20525
    女101525
    合计302050
    P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
    A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．求值：$\frac{（1+tan22°）（1+tan23°）}{2}-\frac{{\sqrt{1+2sin610°cos430°}}}{sin250°+cos790°}$=3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．由方程x2+y2-4tx-2ty+5t2-4=0（t为参数）所表示的一组圆的圆心轨迹是（　　）
    A．一个定点B．一个椭圆C．一条抛物线D．一条直线

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．某高校的自主招生考试分为笔试和面试，笔试有语、数、外、综合共四个科目的考试，面试有时政评论、创新设计共两个项目的考核，笔试中至少通过3科才可进入面试，否则淘汰；面试中只通过一项可获得高考报考降分录取资格，两项都通过可获得保送资格．已知每位考生在笔试中通过每科考试的概率均为$\frac{2}{3}$，在面试中通过每项考核的概率均为$\frac{1}{2}$，且相互独立．
    （1）求参加考试的某学生获得降分录取资格的概率；
    （2）某中学选送了3名学生参加考试，其中获得降分录取和保送资格的人数之和记为ξ，求ξ的期望值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．把一个体积为64cm3、表面涂有红漆的正方体木块锯成64个体积为1cm3的小正方体，从中任取一块，则这一块有且只有一面涂有红漆的概率为$\frac{3}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=2-3log2x，g（x）=log2x．
    （1）若函数$F（x）=g（\frac{1-x}{1+x}）$，
    ①求F（x）的定义域，并判断F（x）的奇偶性；
    ②判断F（x）在其定义域内的单调性，并给出证明；
    （2）求函数$M（x）=\frac{{f（x）+g（x）+|{f（x）-g（x）}|}}{2}$的最小值．

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