4．在直二面角α-l-β内，直线a?α，直线b?β，a和b都与l相交但不垂直，则（　　）

	A．	a与b不垂直但可能平行		B．	a与b可能垂直也可能平行
	C．	a与b不垂直也不平行		D．	a与b可能垂直但不可能平行

3．通过计算高中生的性别与喜欢唱歌列联表中德数据，得到K²≈4.98，并且已知P（K²≥3.84）≈0.05，那么可以得到的结论是在犯错误率不超过0.05的情况下，认为高中生的性别与喜欢唱歌有关．

2．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E，F分别是棱AA₁，DD₁的中点，则直线EF被该正方体的外接球所截得的线段长为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}$

1．在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，直线PC与平面ABCD所成角为45°，AB=2．
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积V；
（Ⅱ）若E为PC的中点，求证：平面ADE⊥平面PCD．

17．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{1}{3}$ax³（a＞0），函数g（x）=f（x）+e^x（x-1），函数g（x）的导函数为g′（x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若a=e，
（1）求函数g（x）的单调区间；
（2）求证：x＞0时，不等式g′（x）≥1+lnx恒成立．

16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点为（-2$\sqrt{3}$，0），其离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线y=k x 与椭圆相交于A，B两点，右焦点为F₂，M，N分别为线段AF₂，BF₂的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求k 的值．

15．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该维度测评结果的影响，采取分层抽样的方法从高一年级抽取了45名学生进行测评，得到下面的频数统计表：
表1：男生                                           

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	3	y

表2：女生

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	x	5

（ I）从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
（ II）由表中统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”？

	男生	女生	总计
优秀
非优秀
总计

附：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

14．已知圆F的半径为1，圆心是抛物线y²=16x的焦点，且直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心、1为半径的圆与圆F有公共点，则实数k的最大值为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

2

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（4-a）x，x＜2\\{a^x}，x≥2\end{array}\right.$在R上单调递增，则a的取值范围是（　　）

A．

（1，4]

B．

（2，4）

C．

[2，4）

D．

（4，+∞）

12．下列有关命题的说法正确的是（　　）

	A．	“x=6”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
	B．	命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
	C．	命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
	D．	命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2+x+1＞0”