Question

12．下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A． “x=6”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
• B． 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
• C． 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
• D． 命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x+1＞0”

Answer 1

分析 A．根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
B．根据四种命题之间的关系进行判断．
C．根据四种命题之间的关系进行判断．
D．根据含有量词的命题的否定进行判断．

解答 解：A．由x²-5x-6=0得x=6或x=-1，则“x=6”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件，故A错误，
B．若x=y，则sinx=siny，即原命题为真命题．，则逆否命题也为真命题，故B正确，
C．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，故C错误，
D．命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故D错误，
故正确是B，
故选：B

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及充分条件和必要条件的判断，四种命题之间的关系，以及含有量词的命题的否定，比较基础．