Question

20．如图所示，向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$．（用$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$表示）

Answer 1

分析 根据向量的三角形法则和平行四边形法则进行分解即可．

解答 解：$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{BF}$，
∵$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{BF}$=-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
∴$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{BF}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
故$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
故答案为：$\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}$

点评 本题主要考查向量的基本运算，根据向量的三角形和平行四边形法则是解决本题的关键．