Question

12．设a，b是两条不同的直线，α，β是两不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

• A． 若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β
• B． 若a∥b，a?α，b?β，则α∥β
• C． 若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
• D． 若a⊥α，α∥β，b∥β，则a∥b

Answer 1

分析 对四个选项，分别进行判断，即可得出正确答案．

解答 解：对于A，α∩β=c，当a，b都与c平行时，满足条件，故A不正确；
对于B，α∩β=c，当a，b都与c平行时，满足条件，故B不正确；
对于C，用长方体验证．如图，设A₁B₁为a，平面AC为α，BC为b，平面A₁C₁为β，显然有a∥α，b∥β，α∥β，但得不到a∥b，不正确；
对于D，a⊥α，α∥β，则a⊥β，因为b∥β，所以a∥b，正确．
故选：D．

点评 本题主要考查空间内两直线，直线与平面，平面与平面间的位置关系，综合性强，方法灵活，属中档题．