设集合M={x|-2＜x＜3}.P={x|x≤-1}.那么“x∈M或x∈P 是“x∈M∩P 的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．设集合M={x|-2＜x＜3}，P={x|x≤-1}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的（　　）

	A．	必要不充分条件		B．	充分不必要条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据充分条件和必要条件的定义结合集合的基本运算进行判断即可．

解答解：∵M={x|-2＜x＜3}，P={x|x≤-1}，
∴M∪P={x|x＜3}，M∩P={x|-2＜x≤-1}，
则M∩P?M∪P，
即“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件，
故选：A

点评本题主要考查充分条件和必要条件判断，根据集合的交集和并集进行运算是解决本题的关键．

练习册系列答案

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API	[0.50]	（0，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数API为ω．在区间[0，100]对企业没有造成经济损失；在区间∴F对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元；
（1）试写出S（ω）的表达式：
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过900元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
附：

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

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17．

2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省．据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元．适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图（如图）：
表一：

	经济损失4000元以下	经济损失4000元以上	合计
捐款超过500元	30	9	39
捐款低于500元	5	6	11
合计	35	15	50

（Ⅰ）根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失；
（Ⅱ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50居民捐款情况如表1，在表1表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
（Ⅲ）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7：00到8：00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7：30到8：30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，有2天李师傅比张师傅早到小区的概率．

k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

附：临界值表参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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