5．计算:log216+2lg2+lg25．——青夏教育精英家教网—

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5．计算：log₂16+2lg2+lg25．

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4．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：y=$\frac{1}{2}$x²，则过点P（1，0）且与曲线C相切的直线方程为y=0或2x-y-2=0．

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3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=$\frac{1}{2}$，4S_n-1²+a_n（4S_n-1+1）=0（n≥2）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=（4n+2）b_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，c_n=$\frac{（2n+1）}{{2}^{n}}$T_n，求数列{c_n}的前n项和M_n．

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2．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{b}$=（sinα，cos²α），α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tanα=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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1．求下列函数的单调区间．
（1）y=-x²+2|x|+1；
（2）y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-3x+2）

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20．已知集合A={x|-4≤x≤-2}，集合B={x|x-a≥0}．
（1）若A∩B=A，求a的取值范围；
（2）若全集U=R，且A⊆∁_UB，求a的取值范围．

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19．二元函数f（x，y）=$\sqrt{cos4x+7}$+$\sqrt{cos4y+7}$+$\sqrt{cos4x+cos4y-8si{n}^{2}xsi{n}^{2}y+6}$的最大值为6$\sqrt{2}$．

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18．已知函数f（x）=2cos（2x-$\frac{4π}{3}$）+4cos²x-1，且f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{5}$，求sin（α+$\frac{3π}{4}$）的值．