7．设函数f(x)=2xlnx-1．的最小值及曲线f处的切线方程,≤3x3+2ax恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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7．设函数f（x）=2xlnx-1．
（1）求函数f（x）的最小值及曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若不等式f（x）≤3x³+2ax恒成立，求实数a的取值范围．

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6．在△ABC中，已知|AB|=4$\sqrt{2}$，且三个内角A，B，C满足2sinA+sinC=2sinB，建立直角坐标系，求顶点C的轨迹方程．

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5．求下列数列的通项公式：
（1）a₁=1，a_n=$\sqrt{3{{a}_{n-1}}^{2}}$（n≥2）；
（2）a₁=1，a_n+1-a_n=ka_n•a_n+1．

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4．用反证法证明命题：“如果b，c是奇数，那么方程x²+bx+c=0没有整数根时”，应该提出的假设是方程x²+bx+c=0有整数根．

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3．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+ax+11}{x+1}$（x∈N^*），且[f（x）]_min=3，则实数a的取值集合是[-$\frac{8}{3}$，+∞）．

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2．已知在△ABC中，b=3，c=3$\sqrt{3}$，∠B=30°，求∠A、∠C和边a．

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1．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知∠A=$\frac{π}{4}$，bsin（$\frac{π}{4}$+C）-csin（$\frac{π}{4}$+B）=a，求证：∠B-∠C=$\frac{π}{2}$．

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20．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx．
（1）若f（x）的一条切线是y=-x+3，求f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=f（x）-1在x∈[e^-1，e]上有两个零点，求实数a的取值范围．

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19．已知数列{a_n}满足a₁=2，n≥2时，a_n=2²ⁿa_n-1+n•2${\;}^{{n}^{2}}$，求数列{a_n}的通项公式．

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18．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，-2≤x≤0}\\{x-1，0＜x≤2}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-ax（-2≤x≤2）是偶函数，则f[g（a）]=-1．

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