13．函数f(x)=$\frac{2x-1}{lo{g} {3}x}$的定义域为( )A．B．C．(0.1)D．——青夏教育精英家教网—

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13．函数f（x）=$\frac{2x-1}{lo{g}_{3}x}$的定义域为（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（1，+∞）

C．

（0，1）

D．

（0，1）∪（1，+∞）

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12．已知函数f（x）=xcosx-sinx-x²+1．
（1）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；
（2）若曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同的交点，求b的取值范围．

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11．已知数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且T₃=15，又a₁+b₁、a₂+b₂、a₃+b₃成等比数列，求T_n；
（3）求数列{a_n•b_n}的前n项和．

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10．证明函数f（x）=x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$在区间（-∞，+∞）上是增函数．

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9．若f（x）=（m²+2m-3）x²+mx+m+3（x∈R）是奇函数，求m值．

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8．求倾斜角为直线y=-x+1的倾斜角的$\frac{1}{3}$，且分别满足下列条件的直线方程．
（1）经过点（-4，1）；
（2）与两坐标相交且与两轴所围成的三角形面积为2．

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7．如图，给定双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，其右顶点为A，右焦点为F，l为其右准线．MN过焦点F的弦，射线NA、MA分别与准线l交于点C、D，P为线段CD的中点，证明：PF⊥MN．

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6．已知直线AB过点A（3，-5），B（0，-9）倾斜角为α
（1）若直线CD的倾斜角为2α，则斜率k_CD=-$\frac{24}{7}$
（2）若直线EF的倾斜角为$\frac{α}{2}$，则斜率k_EF=$\frac{1}{2}$．

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5．已知函数y=f（x）是定义在R上函数，且对任意x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当x≥2时，f（x）=2^x，求函数f（x）的解析式．

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4．已知集合A含有两个元素1，2，集合B表示方程x²+ax+b=0的解的集合，且集合A与集合B相等，求a，b的值．

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