17．在△ABC，a=2，（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，求△ABC的面积的最大值为$\sqrt{3}$．

16．已知f（x）=a+lnx，记g（x）=f′（x），h（x）=f（x）•g（x）．
（1）已知函数h（x）在[1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
（2）①求证：当a=1时，f（x）≤x；
②当a=2时，若不等式h（x）≥tg（x+1）（x∈[1，+∞））恒成立，求实数t的取值范围．

15．C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|=4$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{PA}$-$\overrightarrow{PB}$|=2$\sqrt{5}$，$\frac{\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PC}}{|\overrightarrow{PA}|}$=$\frac{\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}}{|\overrightarrow{PB}|}$，$\overrightarrow{PI}$=λ$\overrightarrow{IC}$，$\overrightarrow{BI}$=$\overrightarrow{BA}$+m（$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$+$\frac{\overrightarrow{AP}}{|\overrightarrow{AP}|}$），m＞0，则λ=（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

4

D．

2

14．给出以下四个选项，正确的个数是（　　）
①函数f（x）=sin2xcosx的图象关于直线x=π对称
②函数y=3•2^x+1的图象可以由函数y=2^x的图象仅通过平移得到．
③函数y=$\frac{1}{2}$ln$\frac{1-cosx}{1+cosx}$与y=lntan$\frac{x}{2}$是同一函数．
④在△ABC中，若$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}}{3}$=$\frac{\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}}{2}$=$\frac{\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}}{1}$，则tanA：tanB：tanC=3：2：1．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

0个

13．已知甲、乙、丙、丁四位同学，在某个时段内每人互不重复地从语文、数学、英语、文综这四个科目中选择一科进行复习．现有下面五种均为正确的说法：
A．甲不在复习语文，也不在复习数学；B．乙不在复习英语，也不在复习语文；
C．丙不在复习文综，也不在复习英语；D．丁不在复习数学，也不在复习语文；
E．如果甲不在复习英语，那么丙不在复习语文．
根据以上信息，某同学判断如下：
①甲在复习英语  ②乙在复习文综  ③丙在复习数学  ④丁在复习英语
则上述所有判断正确的序号是④．

12．现有3位老师去参加学校组织的春季娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏，且每个人参加游戏互不影响，设X表示参加甲游戏的人数，求随机变量X的分布列．

11．甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以A₁、A₂表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1球以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，则有：
①P（B）=$\frac{23}{30}$
②事件B与事件A₁相互独立
③A₁、A₂互斥
④P（B）的值不能确定，因为它与A₁、A₂中究竟哪一个发生有关
正确的序号为①③．

10．下列命题中，正确的是（　　）

	A．	若cosα＜0，则α是第二或第三象限角
	B．	若α＜β，则cosα＜cosβ
	C．	若sinα=sinβ，则α与β的终边相同
	D．	α是第三象限角，则sinα•cosα＞0且$\frac{{{{cos}^2}α}}{sinα}$＜0

9．给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1，②函数y=sin（$\frac{3π}{2}$+x）是偶函数；③直线x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一条对称轴；④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
其中正确命题的序号是②③．

8．下列说法正确的是（　　）

	A．	若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
	B．	若A，B，C，D是不共线的四点，则$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$是四边形ABCD是平行四边形的等价条件
	C．	若非零向量$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，那么AB∥CD
	D．	$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$的等价条件是A与C重合，B与D重合