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    11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A为锐角，且sin2A-cos2A=$\frac{1}{2}$，则（　　）
    A．b+c＜2aB．b+c≤2aC．b+c=2aD．b+c≥2a

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    10．已知等差数列{an}的公差为2，且a1，a1+a2，2（a1+a4）成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$}的前n项和为Sn．

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    9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，它们满足S4=2S2+8，b2=$\frac{1}{9}$，T2=$\frac{4}{9}$，且当n=4或5时，Sn取得最小值．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）令cn=（Sn-λ）（$\frac{1}{2}$-Tn），n∈N*，如果{cn}是单调数列，求实数λ的取值范围．

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    8．已知函数f（x）=$\frac{sin\frac{11π}{3}}{cos\frac{4π}{3}}$sin（2x+φ），0＜φ＜$\frac{π}{2}$，且f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若对于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有m2-3m+$\frac{1}{2}$≤f（x）≤-2m2+3m+$\sqrt{3}$，求实数m的取值范围．

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    7．已知数列{an}满足a1=3，an•an-1=2an-1-1（n∈N*，n≥2）．
    （1）求a2，a3 ，a4的值；
    （2）求证数列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差数列，记Tn为数列{an}的前n项之积，求Tn 的值．

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    6．已知在数列{an}中，an=$\frac{（-1）^{n+1}}{n}$，求证：S2n ＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    5．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{8}$+…+$\frac{n}{{2}^{n}}$等于（　　）
    A．$\frac{{2}^{n}-n-1}{{2}^{n}}$B．$\frac{{2}^{n+1}-n-2}{{2}^{n}}$C．$\frac{{2}^{n}-n+1}{{2}^{n}}$D．$\frac{{2}^{n+1}-n+2}{{2}^{n}}$

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    4．在数列{an}中，已知a1=$\frac{1}{4}$，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$=4，bn+2=3log${\;}_{\frac{1}{4}}$an（n∈N*），
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足cn=an•bn，若{cn}的前n项和为Sn，且Sn$＜\frac{m}{40}$恒成立，求m的最小正整数值．

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    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．
    （1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
    （2）求f（$\frac{π}{3}$-x）的单调递减区间．

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    2．已知数列{an}的前n项和为Sn=n2，记bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，{bn}的前n项和为Tn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：Tn＜1．

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