20．若函数f(x)=x2+ax+$\frac{1}{x}$在上是增函数.则a的取值范围是( )A．[-1.0]B．[-1.+∞)C．[0.3]D．[3.+∞)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．若函数f（x）=x²+ax+$\frac{1}{x}$在（$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）

A．

[-1，0]

B．

[-1，+∞）

C．

[0，3]

D．

[3，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知f（x）=x³+ax²+bx+c在区间（1，2）上有三个零点，证明：f（1）f（2）＞-$\frac{1}{64}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．在四面体S-ABCD中，底面为矩形，SA⊥平面ABCD，M，N分别为AB，SC的中点．
（1）求证：MN⊥CD；
（2）若∠SDA=45°，求证：MN⊥平面SCD．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．求函数y=（sinx+1）（cosx+1），x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{12}$]的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知a，b，c均为正数，求证：a³+b³+c³≥a²b+b²c+c²a．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知数列{a_n}中，a₁=l，在a₁，a₂之间插人1个数，在a₂，a₃之间插人2个数，在a₃，a₄之间插入3个数，…，在a_n，a_n+1之间插人n个数，使得所有插人的数和原数列{a_n}中的所有项按原有位置顺序构成一个正项等差数列{b_n}．
（1）若a₃=11，求{b_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n项和为S_n，且满足$\sqrt{2{S}_{n}+λ}$=b_n+μ（λ，μ为常数），求{a_n}的通项公式•

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若x＞0，＞0，且xy-（x+y）=1，则x+y的取值范围为[2+2$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知f（x）=acos²x-bsinxcosx-$\frac{a}{2}$的最大值是$\frac{1}{2}$，且f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则f（-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$或0．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．下列命题正确的是（　　）

	A．	三条两两相交的直线一定在同一平面内
	B．	垂直于同一条直线的两条直线一定平行
	C．	α，β，γ是三个不同的平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
	D．	m，n是平面α内的两条相交直线，l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，若m∥l₁，n∥l₂，则α∥β

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

在三棱锥P-ABC中，M，N是△PAB与△PBC的重心，求证：MN∥平面ABC．

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