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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ax2-x+4．
    （1）若函数g（x）=lgf（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）设函数h（x）=x2-（a+2）x-2（a+4），若存在两个非负整数m，n（0≤m＜n），使得函数f（x）与h（x）在区间（m，n）上恒有f（x）＜0且h（x）＜0成立，求n的最大值，及n取最大值时a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知 函数f（x）=ax2+2bx+c（a＜b＜c），m是方程f（x）=-a的实数根，且f（1）=0．
    （1）求证：-3＜$\frac{c}{a}$≤-1且b≤0；
    （2）判断f（m-4）值的正负，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若a＞b＞c，且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；
    （2）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使得f（m）＜0与f（m+3）＞0同时成立，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足①图象过原点；②图象关于直线x=1对称；③g（x）=f（x）+x2是奇函数，解答下列问题：
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在区间[0，3]上值域；
    （3）是否存在实数m，n使得函数f（x）在区间[m，n]上的值域为[3m，3n]，如果存在，请求出m，n，如不存在请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．设函数f（x）=x2+（a-2）x-1在区间[2，+∞）上是增函数，则实数a的最小值为（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=0，对于任意x∈R都有f（x）≥x且f（-$\frac{1}{2}$+x）=f（-$\frac{1}{2}$-x），求函数f（x）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x-1）=x2-6x+10．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）函数y=g（x）当定义域为[a，b]时，值域也为[a，b]，则称区间[a，b]为函数y=g（x）的“保值区间”，问：函数y=f（x）是否存在“保值区间”，若存在求出所有的“保值区间”，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知二次函数y=x2-3x+2，则其图象的开口向向上；对称轴方程为直线x=$\frac{3}{2}$；顶点坐标为（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{4}$），与x轴的交点坐标为（1，0），（2，0），最小值为-$\frac{1}{4}$；递增区间为[$\frac{3}{2}$，+∞），递减区间为（-∞，$\frac{3}{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求使f（x）＞2m-1在区间x∈[-1，4]上恒成立的m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若不等式f（x）＞0的解集为{x|-2＜x＜3}，求不等式cx2+bx+a＞0的解集．
    （2）若不等式f（x）≥0在实数集上恒成立，且a＜b，求T=$\frac{a+b+c}{b-a}$的最小值．

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