14．函数f（x）=ax²+4（a-1）x-3在[2，+∞）上递减，则a的取值范围是（-∞，0）．

13．已知函数f（x）=$\frac{a}{lo{g}_{a}x}$（a＞1）的图象沿着向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1）平移后，若在[2，6]中的最大值与最小值的差为$\frac{2a}{3}$，则a的值为16．

12．已知（x+2）²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求x²+y²的取值范围．

11．设二次函数f（x）满足f（x+2）=f（2-x）且f（x）=0的两实根平方和为10，图象过点（0，3），求f（x）的解析式．

10．甲、乙、丙三人按顺序抽签，选其中的两人参加比赛．求：
（1）乙被选中的概率；
（2）已知甲被选中的同时乙也被选中的概率．

9．已知函数f（x）=x²+ax+3，若f（x）在区间[1，4]上为单调函数，则a的范围是a≥-2或a≤-8；
变式为：已知函数f（x）=x²+ax+3．
①若y=f（x）在区间[1，4]有最大值10，则a的值为-$\frac{9}{4}$；
②若f（x）=0在区间[1，4]有两个不相等的实根，则a的范围为-4＜a＜-2$\sqrt{3}$；
③若f（x）=0在区间[1，4]有解，则a的范围为-$\frac{19}{4}$≤a≤-2$\sqrt{3}$；
④若y=f（x）在区间[1，4]内存在x₀，使f（x₀）＞0，则a的范围为a＞-$\frac{19}{4}$；
⑤若y=f（x）在区间[1，4]上恒为正数，则a的范围为a＞-2$\sqrt{3}$．

8．在△OAB中，D是线段AB的中点，过点A的直线l∥OD，P是直线l上的动点，若$\overrightarrow{OP}$=λ₁$\overrightarrow{OA}$+λ₂$\overrightarrow{OB}$，则λ₁-λ₂=1．

7．函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x
（1）将f（x）化为Asin（ωx+θ）的形式；
（2）求出f（x）的最大、最小值；
（3）求出f（x）的周期；
（4）求f（x）的单调增区间．

6．对于二次函数y=-x²+2x+3，若-2＜x≤-1，则y的取值范围是（-5，0]，若0≤x＜3，则y的取值范围是（0，4]，若x≥2，则y的取值范围是（-∞，3]．

5．若$\overrightarrow{a}$=（sin2x，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-cos2x），设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$
（1）求函数y=f（x）的最小正周期；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间．