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    16．若函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-ax2+bx+1在区间（$\frac{1}{2}$，3）上有极值点，且在点（0，1）处的切线与直线x+y-2=0垂直，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，$\frac{5}{4}$）B．（1，$\frac{5}{3}$）C．[1，$\frac{5}{4}$）D．[1，$\frac{5}{3}$）

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    15．已知集合A={x|$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$}，函数f（x）=4sin2（$\frac{π}{4}$+x）-2$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈A，求f（x）的最大值及最小值．

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    14．若函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．
    （1）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”，求出所有a的值；若不具有“P（a）性质”，说明理由；
    （2）已知y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．

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    13．某重点中学在一次高三诊断考试中，要安排8位老师监考某一考场的语文、数学、英语、理综考试，每堂两位老师且每位老师仅监考一堂，其中甲、乙两位老师不监考同一堂的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{14}$B．$\frac{6}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{1}{7}$

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    12．设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
    （1）解不等式：f（x）≤5；
    （2）若g（x）=$\frac{1}{f（x）+m}$的定义域为R，求实数m的取值范围．

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    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2），a1=$\frac{1}{2}$．
    （1）求证：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列；
    （2）求数列{an}的前2011项的和．

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    10．设数列{a2n-1}是首项为1的等差数列，数列{a2n}是首项为2的等比数列，数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），已知S3=a4，a3+a5=a4+2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求满足S2n＜100的所有n的值．

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    9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=S3=3．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若{bn-an}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的前n项和．

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    8．设{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2（$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}$），a1+a2+a3=64（$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$）2，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    7．已知an=$\frac{{2}^{n}}{（{2}^{n}-1）（{2}^{n+1}-1）}$，求其前n项和Sn．

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