14．已知函数f(x)=$\frac{\sqrt{x+4}}{x+2}$．的定义域,.f的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{x+4}}{x+2}$．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（-1），f（$\frac{1}{2}$）的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．证明：对任意实数a，b有（$\frac{a+b}{2}$）²≤$\frac{a^2+b^2}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．如图所示，在三棱锥D-ABC中，DA⊥AC，DA⊥BC，AC=BC=1，AB=$\sqrt{3}$，AD=$\sqrt{2}$，求异面直线AB与CD所成角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的半焦距为c，直线l过（c，0），（0，b）两点，若直线l与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{3m}$=1的一个焦点为（2，0）．
（1）求双曲线的实轴长和虚轴长；
（2）若M（4，0），点N（x，y）是双曲线上的任意一点，求|MN|的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知关于x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．下列是对“已知关于x的一元二次方程x²+$\sqrt{3}$kx+k²-k+2=0，判断此方程的根的情况”这一题目的解答过程，请你写出正确的解答过程．
解：△=b²-4ac=（$\sqrt{3}$k）²-4（k²-k+2）=（k-2）²+4．
因为（k-2）²≥0．所以（k-2）²+4＞0．
故原方程有两个不相等的实数根．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知关于x的方程x²-ax+（a+3）=0有两个根都比-3大，则实数a的取值范围是（-3，-2]∪[6，+∞）．．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{6}$），x∈R
（1）求f（$\frac{5π}{4}$）的值；
（2）设x，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$．f（3β+2π）=$\frac{2}{5}$，求cos（α+β）和sin（α-β）

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F₂，M（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞0）是双曲线C上的点，N（-x₀，-y₀），连接MF₂并延长MF₂交双曲线C于P，连接NF₂，PN，若△NF₂P是以∠NF₂P为顶角的等腰直角三角形，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

A．

y=±2x

B．

y=±4x

C．

y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x

D．

y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$x

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