13．f(x)=$\frac{1}{1+x}$.g(x)=x2-1.则f(2)=$\frac{1}{3}$.f=$\frac{1}{4}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x²-1，则f（2）=$\frac{1}{3}$，f（g（2））=$\frac{1}{4}$．

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12．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-3•2ⁿ+4（n∈N^*）
（1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差数列；
（2）设T_n数列{S_n-4}的前n项和，求T_n；
（3）设c_n=$\frac{{（3n+5）2}^{n-1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，数列{c_n}的前n项和为Q_n，求证：$\frac{2}{5}$≤Q_n＜$\frac{1}{2}$．

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11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1\\;x≥0}\\{1\\;x＜0}\end{array}\right.$，则满足不等式f（1-x）＞f（2x）的x的取值范围是（-∞，$\frac{1}{3}$）．

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10．已知f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+bx+1}$（-1≤x≤1）是奇函数，试求函数解析式．

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9．

某高校在2013年考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示，
（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
①已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率；
②若第三组被抽中的学生实力相当，在第二轮面试中获得优秀的概率均为$\frac{3}{4}$，设第三组中被抽中的学生有X名获得优秀，求X的分布列和数学期望．

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8．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\ f（x-4），x＞0\end{array}$，则f（2013）=8．

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7．已知函数y=x²-2tx+1，若-1≤x≤1，求y的最大、最小值．

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6．已知af（x）+bf（$\frac{1}{x}$）=cx（a，b，c∈R，abc≠0，a²≠b²），求函数的解析式．

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5．已知等差数列{a_n）的前n项和为S_n，若2a₆=a₈+6，求S₇的值．