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    5．已知等差数列{an）的前n项和为Sn，若2a6=a8+6，求S7的值．

    分析 设等差数列{an}的公差为d，由2a6=a8+6，可得a4=6．由等差数列的性质可得：a1+a7=2a4．再利用前n项和公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵2a6=a8+6，
    ∴2（a1+5d）=a1+7d+6，化为a1+3d=6即a4=6．
    由等差数列的性质可得：a1+a7=2a4．
    ∴S7=$\frac{7}{2}$ （a1+a7）=7a4=7×6=42．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质、前n项和公式等基础知识与基本技能方法，属于基础题．

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