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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（a+2）x+2lnx（a∈R）．
    （1）若a=0，证明：f（x）＜0；
    （2）讨论函数f（x）零点的个数．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）=ax2+x-lnx存在极值点，且只有一个极值点大于3，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{1}{8}$，0）∪（0，+∞）B．（-$\frac{1}{9}$，0）C．（-$\frac{1}{9}$，0）∪（0，+∞）D．（-$\frac{1}{9}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的右焦点F（1，0），定点A（2，1），P为椭圆上一动点，则PA+3PF的最小值为7．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．函数y=2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$的极大值是-3，极大值点是x=-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．过点M（2，1）作曲线C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的弦．使M是弦的三等分点．求弦所在直线方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的右焦点做互相垂直的两直线与椭圆分别交于AB，CD．
    （1）求证$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$为定值；
    （2）求四边形ACBD面积的最值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上任取三个不同点P1、P2、P3，F为右焦点．使∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP1，证明：$\frac{1}{{|F{P_1}|}}$+$\frac{1}{{|F{P_2}|}}$+$\frac{1}{{|F{P_3}|}}$为定值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1与x、y轴的交点分别为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为$\frac{1}{2}$的点P的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知直线x-y-1=0与椭圆（n-1）x2+ny2-n（n-1）=0（n＞1）交于A、B两点，若以AB为直径的圆过椭圆的左焦点F，求实数的n值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．函数y=2${\;}^{-{x}^{2}+ax-1}$在区间（-∞，3）内递增．则实数α的取值范围是a≥6．

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