16．已知a∈R.函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-x2+ax-a+1．是区间[0.2]上的单调函数.求实数a的取值范围,是|f(x)|在区间[0.2]上的最大值.求证:M(a)≥$\fr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知a∈R，函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²+ax-a+1．
（1）若f（x）是区间[0，2]上的单调函数，求实数a的取值范围；
（2）在（1）条件下，记M（a）是|f（x）|在区间[0，2]上的最大值，求证：M（a）≥$\frac{5}{12}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．等差数列{a_n}中，若a₁=2，a_n≠0，na_n+1-a_n²+na_n-1=0（n≥2），则a_n=2n，$\frac{{S}_{2015}}{2015}$=2016．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若△ABC的三条边a，b，c所对应的角分别为A，B，C，且面积S_△ABC=$\frac{1}{4}$（b²+c²-a²），则角A=$\frac{π}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知圆M：（x-3）²+（y-4）²=2，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E，F分别为AB，AD的中点，O为坐标原点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{OF}$的取值范围是（　　）

A．

[-5，5]

B．

[-$\sqrt{5}$，5]

C．

[-5，$\sqrt{5}$]

D．

[-$\sqrt{5}，\sqrt{5}$]

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若函数y=cos（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0，x∈[0，2π]）的图象与直线y=$\frac{1}{2}$无公共点，则（　　）

A．

0＜ω＜$\frac{1}{3}$

B．

0＜ω＜$\frac{1}{2}$

C．

0＜ω＜$\frac{7}{12}$

D．

0＜ω＜$\frac{12}{13}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．等差数列{a_n}的第5项是二项式（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{3x}$）⁶展开式的常数项，则a₃+a₅+a₇为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知f（x）=log₂（1+ax），g（x）=log₂（1-x）
（1）若f（x）-g（x）是奇函数，求实数a的值；
（2）当a=2时，f（x）+g（x）有最大值和最小值吗？，若有，求出其最大值和最小值；若没有，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设实数a＞-1，b＞0，且满足ab+a+b=1，则$\frac{ab+b}{b+2}$的最大值为6-4$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知集合A={x|2x-x²＞0}，B={x|-1≤x＜1}，则A∩B=（0，1），C_RA=（-∞，0]∪[2，+∞），BUC_RA=（-∞，1）∪[2，+∞）．

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7．函数f（x）定义在区间[-2，3]上，则y=f（x）的图象与直线x=a的交点个数为0或1．

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