11．函数y=$\frac{{x}^{2}-3x+4}{{x}^{2}+2x+3}$的取值范围是[$\frac{10-\sqrt{110}}{4}$.$\frac{10+\sqrt{110}}{4}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．函数y=$\frac{{x}^{2}-3x+4}{{x}^{2}+2x+3}$的取值范围是[$\frac{10-\sqrt{110}}{4}$，$\frac{10+\sqrt{110}}{4}$]．

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10．求函数y=$\frac{{x}^{2}-2x+2}{x}$，x∈（0，$\frac{1}{4}$]的值域．

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9．已知数列{a_n}是首项为2，公差为-1的等差数列．令b_n=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，求证数列{b_n}是等比数列．并求其通项公式．

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8．

如图所示，最外层大圆围成区域表示全集U，大圈内层俩个小圆围成区域分别表示集合A，B，则图中阴影部分对应集合用已知集合结合相关集合运算表示为C_U（A∩B）∩（A∪B）．

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7．已知全集U=R，集合A={x|x≤a-3}，集合B={x|x＞a+3}，集合C={x|x＜0或x≥4}，若∁_U（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．

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6．求下列函数的值域：
（1）y=2x+1，x∈{1，2，3，4，5}；
（2）y=-x²-2x+3（-5≤x≤-2）；
（3）y=$\sqrt{x}$+x+1，x∈[1，4]；
（4）y=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．

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5．已知函数y=a•2^x与y=2^x+b都是指数函数，则a+b的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

不确定

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4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n-na_n=-n²+n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n-2015，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n的最小值．

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3．求下列函数的值域：
（1）y=|x|-1，x∈Z，且x∈[-2，3]．
（2）y=x²+x，x∈[-1，0]．
（3）y=$\frac{x-1}{x+1}$，x∈[2，3]．
（4）y=x+$\sqrt{x-1}$．

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2．已知函数f（x）=$\frac{g（x）-1}{g（x）+1}$，且f（x）、g（x）的定义域都是R，g（x）＞0，g（1）=2，g（x）是增函数，g（m）g（n）=g（m+n）（m，n∈R）．求证：f（x）在R上是增函数．

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