9．速度都是90km/h的甲，乙两列火车，在同一水平轨道上相向行驶，当他们距离90km时，一只燕子以150km/h的速度离开甲车车头向乙车飞去，假设燕子每次折返时都不减速，当它到达乙车车头时又立即以原速率返回，并这样继续在两车头之间来回飞，当两车头相遇时，
（1）这只燕子一共飞行了多少千米？它在整个过程中的位移大小为多少？
（2）燕子的平均速度是多大？平均速率是多大？

8．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）²dx=（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

π

C．

$\frac{3π}{2}$

D．

2π

7．函数y=ln（x+1）与y=$\frac{a}{x}$的图象的一个交点的横坐标所在区间为（1，2），则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，2ln3）

B．

（ln2，2ln3）

C．

（ln2，+∞）

D．

（-∞，2ln3）∪（ln2，+∞）

6．在△ABC中，CA=2，CB=6，∠ACB=60°，若点O在∠ACB的平分线上，满足$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，m，n∈R，且-$\frac{1}{2}$≤n≤-$\frac{1}{4}$，则|$\overrightarrow{OC}$|的取值范围是[$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，$\sqrt{3}$]．

5．一列火车长500米，匀速在直线轨道上前进，当车尾经过某站台时，有人驾驶摩托车从站台追赶火车给火车司机送上急件，然后原速返回，返回中与车尾相遇时，此人发现这时正在离站台1000米处，假设摩托车车速不变，则摩托车从出发到站台共行驶了2000米．

4．如图所示，在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$，BF与DE交于点M，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AM}$；
（2）在线段AB上取一点P，在线段AD上取一点Q，使PQ过点M，设$\overrightarrow{AP}$=p$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=q$\overrightarrow{AD}$，求证：$\frac{1}{7p}$+$\frac{3}{7q}$=1．

3．若2sin2x=cos2x+1，且cosx≠0，则tan2x=（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

-$\frac{4}{3}$

C．

2

D．

$\frac{8}{17}$

2．某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如表所示：

人数	管理	技术开发	营销	生产	共计
老年	40	40	40	80	200
中年	80	120	160	240	600
青年	40	160	280	720	1 200
小计	160	320	480	1 040	2 000

（1）若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？
（2）若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？
（3）若要抽取20人调查对广州亚运会举办情况的了解，则应怎样抽样？

1．函数y=$\frac{{x}^{2}+2x+6}{x-1}$（x＞1）的最小值为（　　）

A．

10

B．

9

C．

6

D．

4

20．将函数f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象关于（　　）

A．

x轴对称

B．

原点对称

C．

y轴对称

D．

直线x=$\frac{π}{2}$对称