19．函数y=$\frac{2{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}+x+1}$的取值范围为[-$\frac{2}{5}$，2）．

18．函数y=$\frac{{x}^{2}-3x+3}{x-1}$（x＞1）的值域为[1，+∞）．

17．求下列函数的值域：
（1）=$\frac{{x}^{2}}{3-x}$，x∈[-1，1]；
（2）y=$\frac{x-1}{{x}^{2}-3x+1}$（x＞1）．

16．函数f（x）在点x₀处有定义，是当x→x₀时f（x）有极限的（　　）

A．

必要条件

B．

充分条件

C．

充要条件

D．

无关条件

15．设函数f（x）=cos²x+$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）-$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）在（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）上的值域．
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若角C满足f（$\frac{C}{2}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且边c=$\sqrt{2}$a，求角A．

14．已知集合A={a₁，a₂，a₃，…a_m}，D={a₁，a₂，a₃，…a_n}，且n＞m，给出下列命题
①满足A⊆C⊆D的集合C的个数为2^n-m；
②满足A?C⊆D的集合C的个数为2^n-m-1；
③满足A⊆C?D的集合C的个数为2^n-m-1；
④满足A?C?D的集合C的个数为2^n-m-2．
其中正确的是（　　）

A．

①③

B．

②③

C．

①④

D．

②③

13．已知全集U=R，A={y|y=x²-2x-1}，B={x|y=$\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{2-x}}$}，求：
（1）A∩B；
（2）∁_U（A∪B）；
（3）∁_UA∩B．

12．已知函数f（x）=$\sqrt{3x-{x}^{2}-2}$的定义域为A，函数f（x）=a-2x-x²的值域为B．
（1）若（∁_R A）∪B=R，求a的取值范围；
（2）设集合C={x|x²-（a+a²）x+a³＜0}，若A∩C=C，求a的取值范围．

11．已知函数f（x）=（log₂x）²-2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+1，g（x）=x²-ax+1．
（1）求函数y=f（（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-3x}$-4）的定义域；
（2）若存在a∈R，对任意x₁∈[$\frac{1}{8}$，2]，总存在唯一x₀∈[-1，2]，使得f（x₁）=g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

10．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|≥1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）=3，则|$\overrightarrow{c}$|的取值范围是[1，3]．