2．已知中心在坐标原点O.焦点在x轴上.离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆过点($\sqrt{2}$.$\frac{\sqrt{2}}{2}$)．(Ⅰ)求椭圆的方程,(Ⅱ)若以椭圆——青夏教育精英家教网—

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2．已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆过点（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若以椭圆的右顶点为圆心的圆与直线l：y=x+m，m∈R相切于点p，且点p在y轴上，求该圆的方程；
（Ⅲ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，若△OPQ的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求直线l与y轴交点的坐标．

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1．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的菱形，顶点P在底面ABCD上的投影正好是线段AC的中点O，已知二面角B-PC-D的大小为60°，证明：平面PAC⊥平面PBD．

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19．在△ABC中，已知b=asinC，c=asinB，试判断△ABC的形状．

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18．已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，a=n，b=n+1，c=n+2．n∈N，C=2A．
（1）求n的值；
（2）求△ABC的面积．

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17．

如图所示是一位同学画的一个实物的三视图，老师判断正视图是正确的，其他两个视图有错误，则正确的侧视图和俯视图是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

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16．在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα+sinα}\\{y=2\sqrt{3}sinαcosα-2si{n}^{2}α+2}\end{array}\right.$（α为参数），若以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线N的极坐标方程为ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t（t为参数）．
（1）求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程；
（2）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．

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15．（1）试证：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$（其中n是正整数）；
（2）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{9×10}$；
（3）证明：对任意大于1的正整数n，有$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$＜$\frac{1}{2}$．

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14．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x＜0}\\{x，x≥0}\end{array}\right.$，作出f（x）的图象；求$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$f（x）与$\underset{lim}{x→{0}^{-}}$f（x）；判别$\underset{lim}{x→0}$f（x）是否存在．

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13．f（x₀-0）与f（x₀+0）的极限都存在是函数f（x）在点x₀处有极限的（　　）

A．

必要条件

B．

充分条件

C．

充要条件

D．

无关条件

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