1．高一•三班有男同学27名.女同学21名.在一次语文测验中.男同学的平均分是82分.中位数是75分.女同学的平均分是80分.中位数是80分．(1)求这次测验全班平均分,(2)估计全班成绩——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．高一•三班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82分，中位数是75分，女同学的平均分是80分，中位数是80分．
（1）求这次测验全班平均分（精确到0.01）；
（2）估计全班成绩在80分以下（含80分）的同学至少有多少人？
（3）分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？

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20．若函数f（x）=ax²+bx+c在x=-1，0，1三点处的函数值的绝对值均不大于1，当x∈[-1，1]时，求证：|ax+b|≤2．

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19．

如图，平面EFGH分别平行于CD，AB，点E，F，G，H分别在AC，AD，BD，BC上，且CD=a，AB=b，CD⊥AB．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）点E在什么位置时，四边形EFGH的面积最大？

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18．已知△PAB是直角三角形，以斜边AB为一边作正方形ABCD，将正方形ABCD沿AB折起，使AD⊥PA，设PD的中点为E．在PD上存在一点G使ACG⊥平面PAD？如果存在，试确定点G的位置；如果不存在，请说明理由．

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17．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点，试通过建立空间直角坐标系解决以下问题：
（1）求证：PB⊥平面EFD；
（2）若$\frac{DC}{DA}$=λ，二面角P-BD-E的大小为30°，求实数λ的值．

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16．

如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面EAD是正三角形，平面EAD⊥平面ABCD为正方形，P为EC的中点．
（1）求证：EA∥平面PBD；
（2）若正方形ABCD的边长为2，求三棱锥E-PBD的体积及点P到平面EBD的距离．

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15．在立方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知E₁为A₁D₁的中点，求二面角E₁-AB-C的大小．

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14．已知定义y=log_（x+1）F（x，y），若e＜x＜y，证明：F（x-1，y）＞F（y-1，x）

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13．设F₁、F₂分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是C的右支上的点，射线PT平分∠F₁PF₂，过原点O做PT的平行线交PF₁于点M，若|MP|=$\frac{1}{3}$|F₁F₂|，则C的离心率为$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若m（x²+y²-2y+1）=（x+y-3）²表示双曲线，则实数m的取值范围是0＜m＜2．

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