11．设a＞b＞0.求证:$\frac{{(a-b)}^{2}}{8a}$＜$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$＜$\frac{(a-b)^{2}}{8b}$．——青夏教育精英家教网—

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11．设a＞b＞0，求证：$\frac{{（a-b）}^{2}}{8a}$＜$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$＜$\frac{（a-b）^{2}}{8b}$．

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10．设函数f（x）=（x²+ax）e^-x，（a∈R）
（1）试判断f（x）在x∈R上能否为单调函数，并说明理由；
（2）若f（x）=2在（0，1）内有解，求a的取值范围．

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9．集合A={1，2，3，…，2n，2n+1}的子集B满足，对任意的x，y∈B，x+y∉B，求集合B中元素个数的最大值．

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8．已知直线（m-2）y-（3m-1）x+1=0．
（1）求证：不论m取何值，直线恒过一定点，并求此点的坐标；
（2）当直线不经过第二象限时，求实数m的取值范围．

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7．已知数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{3}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n≥$\frac{m}{7}$对所有n∈N^*都成立的最大正整数m．

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6．不等式x²（x-1）＞0的解集是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（-∞，1）∪（2，+∞）

C．

（0，1）

D．

（-∞，0）∪（0，+∞）

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