练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．若x∈R，不等式|x-1|+|x-2|≤a的解集为非空集合，求实数a的取值范围．

    分析 由条件利用绝对值的意义求得|x-1|+|x-2|≤a的最小值，可得实数a的取值范围．

    解答 解：|x-1|+|x-2|是数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，它的最小值为1，
    故当不等式|x-1|+|x-2|≤a的解集为非空集合时，a≥1．

    点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，定点M在棱AB上（不在端点A、B上），点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为a2，则点P的轨迹所在曲线为（　　）
    A．抛物线B．双曲线C．直线D．圆

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在立方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E1为A1D1的中点，求二面角E1-AB-C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某地区汽车限行规定如下：
    车尾号0和51和62和73和84和9
    限行日星期一星期二星期三星期四星期五
    某地区某行政单位有车牌尾号为6的汽车A和尾号为9的汽车B，在非限行日，A车日出车频率为p，B车日出车频率为q，周六、周日和限行日停止用车，现将汽车日出车频率视为日出车概率，且A，B两车是否出车相互独立．
    （1）若p=0.8，求汽车A在同一周内恰有两天连续出车的概率；
    （2）若p∈[0.4，0.8]，且两车的日出车频率之和为1，为实现节能减排与绿色出行，应如何调控两车的日出车频率，使得一周内汽车A，B同日都出车的平均天数最少．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知M（x0，y0）是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1上的一点，F1、F2是C的两个焦点，若$\overrightarrow{{MF}_{1}}$•$\overrightarrow{{MF}_{2}}$＜0，则y0的取值范围是（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．集合A={1，2，3，…，2n，2n+1}的子集B满足，对任意的x，y∈B，x+y∉B，求集合B中元素个数的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{4}}$（x2-9）的单调增区间是（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（3，+∞）D．（-∞，-3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的图象上有一点P，且点P的横坐标为4，则点P的纵坐标为-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如果一个棱柱的底面是正多边形，并且侧棱与底面垂直，这样的棱柱叫做正棱柱，已知一个正六棱柱的各个顶点都在半径为3的球面上，则该正六棱柱的体积的最大值为54．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案