11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F，现将△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，连接AF，M，N分别为AD，BC的中点．
（1）求证：MN∥面AEF；
（2）当∠AEF=120°时，求二面角A-BD-E大小的余弦值．

10．解方程：
（1）3×|2x-1|-1=5；
（2）|x-|2x+1||=3；
（3）|x-2|+|x+5|=6；
（4）|x-5|+$\sqrt{（4-x）^{2}}$=1．

9．如图所示，在三棱锥S-ABC中，△ABC是等腰三角形，AB=BC=2a，∠ABC=120°，SA=2a，且SA⊥平面ABC，则点A到平面SBC的距离为（　　）

A．

$\frac{3a}{2}$

B．

$\frac{2\sqrt{21}}{7}$a

C．

$\frac{5a}{2}$

D．

$\frac{7a}{2}$

8．若正三棱锥P-ABC的底面边长为2，侧面与底面所成的二面角为60°，求正三棱锥的高和体积．

7．已知3$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$=（13，1），$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=（1，-3）．
（1）求向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$；
（2）设向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为θ，求cosθ的值；
（3）以向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$为邻边作平行四边形OACB，求向量$\overrightarrow{OC}$．

6．已知正三棱锥S-ABC的底面边长为a，各侧面的顶角为30°，D为侧棱SC的中点，截面△DEF过D且平行于AB，当△DEF周长最小时，则截得的三棱锥S-DEF的侧面积为$\frac{2+\sqrt{3}}{32}{a}^{2}$．

5．已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E，F在PC上，且PE：EF：FC=1：1：1，问在PB上是否存在一点M，使平面AEM∥平面BFD，并请说明理由．

4．设函数f（x）=ax²+|x-a|+b，a，b∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）在[0，1]上单调递增，在[1，+∞）单调递减，求实数a的值；
（Ⅱ）若对任意的实数b∈[0，1]及任意的x∈[-3，3]，不等式|f（x）|≤2恒成立，求实数a的取值范围．

3．设锐角三角形ABC的三内角为A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-cos²x．
（Ⅰ）求f（A）的取值范围；
（Ⅱ）若f（A）=$\frac{1}{4}$，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范围．

2．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|≥1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）=3，则|$\overrightarrow{b}$|的最大值是$\sqrt{3}$；|$\overrightarrow{c}$|的取值范围是[1，3]．