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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）是定义域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数，对任意非零实数a，b满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（x）在（0，+∞）上是增函数．
    （1）求f（1），f（-1）的值；
    （2）若f（3）=1，求f（x）+f（x-2）＞1的解集．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ex-e-x-2x，x∈R，其中e是自然对数的底数．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）设f′（x）为f（x）的导函数，若函数g（x）=f′（2x）-2af′（x）+2a2-4a-4，x∈R存在两个零点，求实数a的取值范围；
    （3）设t＞1，求证：函数h（x）=f（ex）+f（-x-t），x＞0有唯一零点．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=-cos2x-sinx+1，若$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，f（$\frac{π}{4}$+α）=-$\frac{4}{25}$，f（$\frac{3π}{4}$+β）=-$\frac{12}{169}$，则sin（α+β）值为$\frac{8\sqrt{42}+3}{65}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知A={y|y=x2-2x-1，x∈R}，B={x|-2≤x＜8}，则集合A与B的关系是B⊆A．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知集合{x|ax+2=0}=∅，则a的值为0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若函数y=f′（x）在区间（x1，x2）内是单调递减函数，则函数y=f（x）在区间（x1，x2）内的图象可以是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=2ex-$\frac{lnx}{x}$．
    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求证：当x∈（0，1）时，f（x）＞x3ex．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．数列{an}中，设an＞0，a1=1且an•a2n+1=36则数列{an}的通项公式为${3}^{2[1-（-\frac{1}{2}）^{-1}]}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知圆O：x2+y2=r2（r＞0），动直线l过点M（1，0）交圆O于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（点A在x轴上方），点N在x轴上，若点B的坐标为（0，-r），则点A的横坐标为$\frac{8}{5}$．
    （1）求r的值；
    （2）当直线l的斜率为$\sqrt{7}$时，直线AN于圆O相切，求点N的坐标；
    （3）试问：是否存在一定点N，使得∠ANM=∠BNM总成立？若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=-2f（x+1），且在区间[0，1）上，有表达式f（x）=x2．
    （1）求f（-1），f（1.5）；
    （2）写出f（x）在区间[-2，2]上的表达式．

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