9．已知动点P到椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左.右焦点的距离之比为$\frac{1}{2}$.则点P的轨迹方程是( )A．x2+y2-30x——青夏教育精英家教网—

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9．已知动点P到椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦点的距离之比为$\frac{1}{2}$，则点P的轨迹方程是（　　）

	A．	x²+y²-30x+25=0		B．	3x²+3y²+50x+75=0
	C．	x²+y²+18x+9=0		D．	x²+y²+10x+9=0

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8．已知f（x）=tx²+$\frac{m}{2}$x+2m-n是偶函数，其定义城为[2n，1-n]，则m+n=-1．

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7．若不等式-x²+2x-a≤0恒成立，则实数a的取值范围是[1，+∞）．

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6．函数y=（m+1）x+4m+2的图象恒过定点为（-4，-2）．

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5．函数f（x）在定义域（-2，2）上是增函数，且f（2+a）＞f（2a-1），求实数a的取值．

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4．已知$\sqrt{{a}^{2}-4a+4}$=2-a，函数f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}}$-3^x，x∈R．
（1）求f（a）的取值范围；
（2）若f（e^a-m）+f（e^a-1）≥0恒成立，求实数m的最小值．

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3．函数y=（2k-1）x+2在（-∞，+∞）是减函数，则（　　）

A．

k＜-$\frac{1}{2}$

B．

k＞-$\frac{1}{2}$

C．

k＜$\frac{1}{2}$

D．

k＞$\frac{1}{2}$

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2．动点M与距离为2a的两个定点AB连线的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，则动点M的轨迹方程是x²+2y²=a²（x≠±a）．

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1．已知函数f（x）=1og_a（x-1）+a（a＞0且a≠1）经过点（2，3）．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）令h（x）=f（x+1）-3，若不等式[h（x）+2]²≤h（x²）+m+2对于任意的x∈[1，3]恒成立，求m的取值范围．

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20．已知数列{a_n}的前项和为S_n且满足2S_n=pa_n-2n，n∈N^*，其中常数p＞2．
（1）求证：{a_n+1}是等比数列；
（2）若a₂=3，求数列{a_n}的通项公式．

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