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3.已知圆的方程是x2+y2=2,直线y=x+b,当b为何值时,圆与直线相交,相切,相离?

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2.在平面直角坐标系中,椭圆C:$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,椭圆上的点到焦点的最远距离为2+$\sqrt{3}$.
(1)求椭圆的方程.
(2)设P(M,0)是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点.
(ⅰ)当k=1时,|AB|=$\frac{8}{5}$$\sqrt{2}$,求M的值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.在数列{an}和等比数列{bn}中,a1=0,a4=3,bn=2${\;}^{{a}_{n}+1}$(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}及{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Sn

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科目: 来源: 题型:填空题

20.$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1(a,b∈{1,2,3,4,…,100})的曲线中,所有圆面积的和等于5050π,离心率最小的椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{100}+\frac{{y}^{2}}{99}=1$或$\frac{{x}^{2}}{99}+\frac{{y}^{2}}{100}=1$.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.已知集合A={x|log2x<1},B={x|0<x<c},若A∪B=B,则c的取值范围是[2,+∞).

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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知数据x1,x2,x3,…,xn是武汉市n(n≥3,n∈N*)个普通职工的2014年的年收入,设这n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上比尔.盖茨的2014年的年收入xn+1(约80亿美元),则这n+1个数据中,下列说法正确的是(  )
A.年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变
B.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大
C.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变
D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变

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科目: 来源: 题型:填空题

17.已知四面体ABCD的顶点都在球O球面上,且球心O在BC上,平面ADC⊥平面BDC,AD=AC=BD,∠DAC=90°,若四面体ABCD的体积为$\frac{4}{3}$,则球O的体积为$4\sqrt{3}π$.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.[x]表示不超过x的最大整数,则[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2100]=480.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.已知全集U=R,集合M={x|-1≤x≤3}和N={x|x=2k-1,k=1,2,…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有2个.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,设过点C在∠BCA内随机的作射线CM交斜边AB于点M,∠BCM<30°的概率为P1;在斜边AB上随机的取一点N,∠BCN<30°的概率P2,则 P1>P2(填“>”或“<”或“=”).

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