已知数据x1.x2.x3.-.xn是武汉市n(n≥3.n∈N*)个普通职工的2014年的年收入.设这n个数据的中位数为x.平均数为y.方差为z.如果再加上比尔．盖茨的2014年的年收入xn+1.则这n+1个数据中.下列说法正确的是( )A．年收入平均数大大增大.中位数一定变大.方差可能不变B．年收入平均数大大增大.中位数可能不变.方差变大C．年收入平均数大大增� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知数据x₁，x₂，x₃，…，x_n是武汉市n（n≥3，n∈N^*）个普通职工的2014年的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上比尔．盖茨的2014年的年收入x_n+1（约80亿美元），则这n+1个数据中，下列说法正确的是（　　）

	A．	年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
	B．	年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
	C．	年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
	D．	年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

分析由于数据x₁，x₂，x₃，…，x_n是武汉市普通职工n（n≥3，n∈N^*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入x_n+1，我们根据平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，分析由于加入x_n+1后，数据的变化特征，易得到答案．

解答解：∵数据x₁，x₂，x₃，…，x_n是武汉市普通职工n（n≥3，n∈N^*）个人的年收入，
而x_n+1为世界首富的年收入，则x_n+1会远大于x₁，x₂，x₃，…，x_n，
故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，但中位数可能不变，也可能稍微变大，
但由于数据的集中程序也受到x_n+1比较大的影响，而更加离散，则方差变大．
故选：B．

点评本题考查的知识点是方差，平均数，中位数，正确理解平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，是解答本题的关键，另外，根据实际情况，分析出x_n+1会远大于x₁，x₂，x₃，…，x_n，也是解答本题的关键．

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