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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知a∈R，函数f（x）=$\sqrt{2x+4}$+3a和g（x）=$\sqrt{x+3}$+2a2的图象有交点，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）B．（-$\frac{1}{2}$，0]∪[1，+∞）C．[$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-∞，2]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-cos2$\frac{x}{2}$．
    （1）求满足f（x）=0，x∈[0，π]的x的集合；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足b2=ac，求f（B）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设θ为向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角，已知|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OP}$=t$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OQ}$=（1-t）$\overrightarrow{OB}$，且|$\overrightarrow{PQ}$|在t=$\frac{1}{4}$时取得最小值，则cosθ=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2n+2．
    （1）求{an}的通项公式
    （2）若数列{bn}满足anbn=log2an，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}，满足a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$，求an．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=$\sqrt{（ax-5）（a-{x}^{2}）}$的定义域为A，集合B={x||x-a|＞2}，已知命题p：3∈A，命题q：10∈B，若p真且q假，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=x2+ax+2，其中x∈R，a为常数，若f（1-x）=f（1+x），则a=-2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）是R上的奇函数，若对于x≥0，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[0，4）时，f（x）=log2（x+1）．则f（2013）+f（-3015）的值为（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x2+2ax-3．
    （1）求实数a的取值范围，使得y=f（x）在区间[-4，6]上是单调函数；
    （2）当x∈[-4，6]时，求f（x）的最小值g（a）；
    （3）画出分段函数g（x）图象，求g（x）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|（0＜x≤9）}\\{-x+11（x＞9）}\end{array}\right.$，若存在实数t使关于x的方程f（x）-t=0有三个不等实根x1，x2，x3，则这三个不等实根的积x1•x2•x3的取值范围是（　　）
    A．（0，9）B．（2，9）C．（9，11）D．（2，11）

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