7．若3f——青夏教育精英家教网—

相关习题

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7．若3f（x）+2f（-x）=2x，求f（x）

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6．已知函数y=f（x）满足对任意实数x，y有f（x+y）=f（x）•f（y），且当x＞0，0＜f（x）＜1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：x＜0，f（x）＞1；
（3）讨论函数y=f（x）的单调性；
（4）解不等式f（x²+x）＜f（3-x）．

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5．求f（x）=x+$\frac{2}{x}$在区间[$\frac{1}{2}$，4]上的最大值和最小值$\frac{9}{2}$，2$\sqrt{2}$．

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4．已知函数f（x）=e^x的反函数是y=g（x），令h（x）=g（1-|x|），则关于函数h（x）有下列命题：
①h（x）的定义域是（-1，1）；
②h（x）是奇函数；
③h（x）的最大值为0；
④h（x）在（-1，0）上为增函数．
其中正确命题的序号为①③④（注：将所有正确命题的序号都填上）．

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3．圆心在（3，4）半径为2的圆方程为（x-3）²+（y-4）²=4．

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2．用列举法表示下列集合：
（1）大于2且小于10的偶数组成的集合；
（2）满足2x一7＜0的正整数解组成的集合；
（3）方程（x-1）（x+2）²=0的解组成的集合；
（4）二元方程x+y=6（x∈N^*，y∈N）的解组成的集合．

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1．函数f（x）=x²+px+q满足f（1）=5，f（0）=1，则f（-1）=-1．

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20．若x∈[0，1]，则函数f（x）=$\frac{{x}^{2}（1-x）^{2}}{{x}^{2}-x+1}$的最大值为$\frac{1}{12}$．

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19．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log₂$\frac{1}{3}$，c=log₂3，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

c＞b＞a

D．

c＞a＞b

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18．不等式ax²+bx+1＞0的解集是{x|x≠2，x∈R}，则a+b=-$\frac{3}{4}$．

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