科目： 来源：云南省月考题 题型：解答题

科目： 来源：辽宁省月考题 题型：证明题

科目： 来源：模拟题 题型：证明题

（选做题）
如图，AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F。求证：

（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB²=BE·BD-AE·AC。

科目： 来源：河北省模拟题 题型：证明题

（选做题）
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且BD·BE=BA·BF，
求证：（Ⅰ）EF⊥FB；
（Ⅱ）∠DFB+ ∠DBC=90°。

科目： 来源：新疆自治区模拟题 题型：证明题

（选做题）
如图，ABCD是圆的内接四边形，AB∥CD，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，
证明：（Ⅰ）∠DBC=∠AEC；  
（Ⅱ）BC²=BE·CD。

科目： 来源：海南省模拟题 题型：解答题

（选做题）如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G。
（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结FG，设α=45°，AB=4，AF=3，求FG长。

科目： 来源：海南省模拟题 题型：解答题

（选做题）如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G。
（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结FG，设α=45°，AB=4，AF=3，求FG长。

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：填空题

（选做题）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，则AB的长为（    ）。

科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：证明题

（选做题）如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF·EC，
（1）求证：∠P=∠EDF；
（2）求证：CE·EB=EF·EP。

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：解答题

（选做题）如图△ABC内接于圆O，AB=AC，直线MN切圆O于点C，BD∥MN，AC与BD相交于点E，
(1)求证：AE=AD；
(2)若AB=6，BC=4，求AE。