9．函数y=$\frac{ax+2}{x+2}$在上单调递增.求实数a的范围．——青夏教育精英家教网—

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9．函数y=$\frac{ax+2}{x+2}$在（-2，+∞）上单调递增，求实数a的范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+2}$（x∈R）的最大值为$\frac{1}{2}$，最小值为不存在．

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7．若（$\root{4}{2a-1}$）⁴+$\frac{1}{\root{3}{（a-3）^{3}}}$有意义，则a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，3）∪（3，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．函数y=f（x+1）是偶函数，当x＞1时，f（x）=x²+1，则当x＜1时，f（x）=（x-2）²+1．

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5．F为抛物线C：y²=8x的焦点，P（x₁，y₁）为抛物线C上一点，若|FP|=3，则x₁=（　　）

A．

B．

C．

1或5

D．

1或-5

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4．如图，矩形ABCD中，BC=1，AB=$\sqrt{2}$，O是AB的中点，PD⊥平面ABCD，求证：PO⊥AC．

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3．已知实数a₁，b₁，c₁，a₂，b₂，c₂均不等于0，设命题P：关于x的不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0与a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集相同；命题Q：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$=$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$．请判定命题P和Q之间存在怎样的条件关系．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．（1）若f（x）=-x²+2ax在（-∞，2）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）已知函数f（x）=-x²+2ax的增区间为（-∞，2），求实数a的值．

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1．已知a，b，c这三个实数中至少有一个不等于1，试比较a²+b²+c²与2a+2b+2c-3的大小．

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20．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=2$\sqrt{6}$，则AC₁与BD所成角的余弦值为$\frac{1}{5}$．

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